Tsu.co, la red social de la que Facebook no te deja hablar

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Qué es Six Sigma

Estimados alumnos Six Sigma es una metodología de mejora continua que se enfoca en la reducción de defectos en todo tipo de procesos a fin de reducir costos e incrementar la satisfacción de los clientes como dijimos cumplir con el enfoque dual de la calidad (Satisfacción del Cliente y Cumplir especificaciones) es decir relacional la Voz del Cliente ( Especificaciones) y la Voz del Proceso (Limites Reales)

“A medida que en un proceso se reduce la variación, significa que tenemos un mejor control sobre él; por lo tanto la probabilidad de encontrar defectos disminuye.” Philip Crosby

La Metodología consta de 5 pasos bien definidos

1.- Definir.- Identificar los datos básicos del proyecto, el proceso a mejorar y lo que el cliente
percibe como crítico para la calidad.

2.- Medir.- Identificar las salidas clave del proceso y las variables sobre las que se puede influir para conseguir las mejoras; recoger datos sobre el funcionamiento actual del proceso.

3.- Analizar.- Identificar las causas raíz del problema utilizando herramientas de calidad y estadísticas (gráficas y numéricas).

4.- Improve (Mejorar) Desarrollar e implantar soluciones que eliminen las causas raíz identificadas en la etapa anterior.

5.- Controlar.- Realizar un seguimiento del proceso para garantizar la sostenibilidad y
estandarización de las mejoras obtenidas

Los invito a revisar el siguiente vídeo:

Graficas de Tallo y Hojas

El Diagrama de Tallo y Hoja, a pesar de no ser un gráfico definitivo para la presentación de datos, es fácil y rápido para realizar a mano, con el se puede dar una mirada no pulida de los datos. Una ventaja de este diagrama sobre la distribución de frecuencias consiste en que no pierde la identidad de cada observación. Es una técnica estadística para la prestación de un conjunto de datos. Cada valor numérico se divide en 2 partes. El dígito principal se convierte en el tallo y los dígitos secundarios en las hojas. El tallo se localiza a lo largo del eje vertical y los valores de las hojas se apilan unos contra otros a lo largo del eje horizontal.
Que podemos concluir al ver este gráfico???

- El valor característico de la distribución
- La forma general de la distribución (simetría, sesgo a la derecha, sesgo a la izquierda)
- Grado de dispersión respecto del valor característico
- Outlier (Observaciones individuales que se escapan del patrón general de los datos)
- Huecos en los datos
- Cantidad de peaks

Como construirlo??En un gráfico de tallo y hoja cada valor de datos es partido en "un tallo" "y una hoja". "La hoja" es por lo general el último dígito del número y los otros dígitos a la izquierda "de la hoja" forman "el tallo". Por ejemplo, el número 136 sería partido como:

TALLO: 13HOJA: 6

1. Puede ordenar los datos de menor a mayor, esto ayudara a la organización de los datos (Opcional)
2. Separe cada número en un tallo y una hoja.
3. Agrupe los números con los mismos tallos. Ponga los tallos en una lista en orden creciente.

Veamos un Ejemplo con los siguientes 15 datos:
35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50, 50, 50

Algunos software como SPSS o MINITAB pueden separar el Tallo en una parte inferior(hojas desde el cero al 4) y otra superior (hojas desde el 5 al 9)

Este gráfico también puede ser usado para comparar dos grupos de datos, trazando hojas al lado izquierdo y derecho del tallo.

Diagrama de Caja o Boxplot

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.

Es la representación gráfica, basada en cuartiles, que ayuda a exhibir un conjunto de datos. Para construir un diagrama de caja, solo se necesita cinco estadísticos: el valor mínimo, Q1 (cuartel 1), la mediana, Q3 (cuartel 3) y el valor máximo.


Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica. Son útiles para ver la presencia devalores atípicos.

En 1977 John Tukey (citado por Hildebrand, 1997) publicó un tipo de gráfico estadístico para resumir información utilizando 5 medidas estadísticas: el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo. Este tipo de gráfico recibe el nombre de gráfico de caja (boxplot).
Un gráfico de este tipo consiste en un rectángulo (caja), donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico (RIC). Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero ( recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Este rectángulo se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Estos segmentos que quedan a izquierda y a derecha de la caja se llaman bigotes. ( Freund, Williams y Perles, 1992).

Tomemos un ejemplo: (Gráfico 1)
La variable medida en este caso es : tiempo en segundos para recorrer 100 m

Mediana
Primer cuartil Tercer cuartil
Valor mínimo de la variable Valor máximo de la variable
Los bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que aquellos valores atípicos que se separan del cuerpo principal de datos se indican individualmente. A diferencia de otros métodos de presentación de datos, los gráficos de caja muestran los valores atípicos de la variable. Llamaremos valores atípicos de la variable a aquellos que están tan apartados del cuerpo principal de los datos que bien pueden representar los efectos de causas extrañas, como algún error de medición o registro. Su eliminación no se justifica, ya que el propósito del gráfico de caja consiste en brindarnos un mayor conocimiento de la forma en que se distribuyen los datos.
Tukey ( citado por Hildebrand, 1997) introduce un criterio para fijar los extremos de los bigotes. Para esto calcula 4 barreras, dos interiores y dos exteriores:
Barrera interior inferior=Primer cuartil – 1,5 . RIC
Barrera interior superior=Tercer cuartil + 1,5 . RIC
Barrera exterior inferior=Primer cuartil – 3 . RIC
Barrera exterior superior=Tercer cuartil + 3 . RIC
Recordemos que RIC (Recorrido Intercuartílico) es igual a la diferencia entre el Tercer cuartil y el Primero.
Si se consideran los valores de la variable comprendidos entre las dos barreras interiores, el valor mínimo de la variable y el valor máximo son los extremos de los bigotes.
Si existen valores de la variable comprendidos entre las barreras interiores y exteriores se consideran valores atípicos y se indican con *. Si existieren valores fuera de las barreras exteriores se consideran valores todavía más atípicos y se indican con · .
Por otra parte, este tipo de gráfico nos proporciona información con respecto a la simetría o asimetría de la distribución. Se utilizan los siguientes criterios: si la mediana está en el centro de la caja o cerca de él, constituye un indicio de simetría de los datos, si la mediana está considerablemente más cerca del primer cuartil indica que los datos son positivamente asimétricos y si está más cerca del tercer cuartil, señala que los datos son negativamente asimétricos. Asimismo, la longitud relativa de los bigotes se puede emplear como un indicio de su asimetría.
Una vez realizado el gráfico, ¿qué tipo de preguntas debemos formular para una mejor comprensión?
Algunas preguntas podrían ser las siguientes:

¿Qué porcentaje de los datos está representado por la caja?
¿Qué porcentaje representa cada uno de los bigotes?
¿Puede ser un bigote más largo que otro?. ¿Cuál es el significado?
¿Se encuentra la mediana siempre en el centro de la caja?

Ejemplo
Dominos Pizza ofrece entregas gratuitas de pizza a 15 km a la redonda. Raúl el propietario, desea información relacionada con el tiempo de entrega. ¿Cuánto tiempo tarda una entrega típica?. ¿En que margen de tiempos deben completarse la mayoría de las entregas?. En el caso de una muestra de 20 entregas, Raúl recopiló la siguiente información:
Valor mínimo = 13 min.
Cuartil 1 = 15 min.
Mediana = 18 min.
Cuartil 3 = 22 min.
Valor máximo = 30 min.
Elabore un diagrama de caja para los tiempos de entrega. ¿Qué conclusiones deduce sobre los tiempos de entrega?
El primer paso para elaborar un diagrama de caja consiste en crear una escala adecuada a lo largo del eje horizontal. Enseguida, dibujamos una caja que inicie en Q1 (15 min) y termine Q3 (22 min). Dentro de la caja trazamos una línea vertical para representar a la mediana (18 min). Por último, prolongamos líneas horizontales a partir de la caja dirigidas al valor mínimo (13 min) y al valor máximo (30 min). Estas líneas horizontales que salen de la caja, a veces reciben e nombre de bigotes, en virtud de que se asemejan a los bigotes de un gato.

El Diagrama de caja muestra que el valor medio de las entregas, 50%, consume entre 15 y 22 minutos. La distancia entre los extremos de la caja, 7 minutos, es el rango intercuartil. Este rango es la distancia entre el primer y tercer cuartel; muestra la propagación o dispersión de la mayoría de las entregas.

¿Cuál es la importancia entonces del uso de los gráficos de caja?
En particular, los gráficos de caja vinculan los conceptos de mediana, cuartiles, valor mínimo y máximo que los alumnos manejan individualmente pero no en forma global.

Conceptos fundamentales de la Estadística

La estadística es la ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el fin de tomar facilitar la toma de decisiones.

Existen 2 clases de estadística:
a)La estadística descriptiva que consiste en un conjunto de procedimientos para organizar y resumir datos
b)La estadística inferencial implica tomar una muestra de una población y llevar a cabo cálculos relativos a ésta sobre la base de resultados de una muestra
Donde una Población es un conjunto de individuos u objetos de interés o las medidas obtenidas del conjunto de datos
Una muestra es una parte representativa de la población

Existen 2 tipos de variables
1.-Variable Cualitativa es de naturaleza no númerica, por lo que interesa es el número o porcentaje de observaciones de cada categoría.
2.- Variables Cuantitativas que se presentan en forma númerica de las cuales existen 2 tipos:
2.1 Discretas.- toman certos valores resultan de un proceso de conteo
2.2 Continuas.- adopta cualquier valor dentro de un intervalo especifico resultado por lo general de un proceso de medición.

Bienvenida al Curso de Control Estadístico de la Calidad 2015-2

Estimados participantes al  Curso de Control Estadístico de la Calidad 2015-2, el propósito de este curso-taller es brindar un conjunto de herramientas y metodologías que permitan al participante poder desarrollar sus competencias en la solución de sus problemas utilizando las principales técnicas que el control estadístico proporciona.

En esta página web se colocaran los casos de estudios y otros documentos de interés que el participante puede consultar para el mejor desarrollo del curso.

Resumen de Tablas de frecuencias y Gráficos

Una tabla de frecuencias es una agrupación de datos cuantitativos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones que hay en cada clase.

Una tabla de frecuencias relativas muestra la fracción del número de frecuencias en cada clase

Una gráfica de barras es una representación de una tabla de frecuencias.
Una gráfica de pastel muestra la parte de cada diferente clase representa del número total de frecuencias.

los pasos para construir una distribución de frecuencias son los siguientes:
1. Decidir el número de clases
2. Determinar el intervalo de clase
3. Establecer los límites de cada clase
4. Anotar los datos en bruto de las clases
5. Enumerar el número de elementos en cada clase

Cabe señalar que el punto medio de clase representa la mitad entre los limites de dos clases consecutivas. Conocida como marca de clase.

Finalmente existen 3 métodos para representar una gráfica de distribución de frecuencias : Histograma, polígono de frecuencias y las ojivas. Una herramienta muy útil es el complemento de excel Megastat.